CURIOSIDADES DE ESCHER Y LAS MATEMÁTICA

Maurits Cornelis Escher
(1898-1972)

Los cuadros de M.C. Escher se sitúan más cerca de las matemáticas que del arte, pues juega con la geometría, con la percepción y con las ilusiones ópticas. Te animamos a descubrir algunos de sus secretos.

La relación de Escher con las Matemáticas tiene varios niveles. El más obvio es la aparición de elementos
matemáticos en la obra de Escher. Es decir, para los matemáticos la obra de Escher permite mostrar de manera artística a la vez que popular algunos objetos de su disciplina. Un claro ejemplo es la obra que aparece arriba, "Cinta de Moebius II", que presenta un ejemplo de dicha cinta no sólo muy estético sino que permite ilustrar con la ayuda de las hormigas el hecho de que la Cinta de Moebius tenga una única cara

Al vez el carácter matemático de sus obras ha hecho también que sea uno de los artistas más populares en los entornos científicos, especialmente matemáticos e informáticos. Curiosamente sus conocimientos matemáticos siempre fueron muy limitados. Muchas de las conclusiones gráficas y matemáticas a las que llegó que le permitirían realizar algunos de sus trabajos tuvo que descubrirlas por sí mismo. 

También es evidente la aportación de Escher a los recubrimientos en el espacio. Escher se inspiró en los mosaicos de la Alhambra de Granada. Con una diferencia. Si el Islam prohibía las imágenes de animales o personas, el artista holandés no tenía esa limitación por lo que realizó todo tipo de recubrimientos de asombrosa complejidad. A la derecha vemos un ejemplo de sus selecciones (recubrimientos del plano). 

Los peces de diferentes colores que la forman, aunque a primera vista parecen superponerse, en realidad encajan perfectamente. Si observamos el dibujo, en un mismo "vértice" conviven tres cabezas y tres colas de pez

Otros aspecto evidente que relaciona a Escher con las matemáticas es el empleo de poliedros en sus dibujos. De esta obra, "Stars" (1948), el propio Escher dijo: "Cuerpos regulares sencillos, dobles y triples flotan como estrellas por el vacío. En el centro se encuentra una construcción compuesta por tres octoedros regulares". Aparecen también otro tipo de poliedros en sus obras "Orden and Chaos" (1950) y "Gravitation" (1952

Pero la aplicación más interesante de las matemáticas en la obra de Escher es su uso de geómetras no euclídeas (geometría en las que no se cumple el V postulado de Euclides de que por un punto exterior a una recta sólo se puede trazar una paralela). En alguna de sus obras como en este "Límite Circular IV" (1960) utiliza el espacio de una esfera para representar figuras cuyo tamaño tiende hacia lo infinitamente pequeño

Los expertos coinciden, y es bastante evidente examinando la mayor parte de sus obras en que una de sus principales características es la dualidad y la búsqueda del equilibrio, la utilización del blanco y el negro, la simetría, el infinito frente a lo limitado el que todo objeto representado tenga su contrapartida.

El análisis de sus obras, tal y como definió Bruno Ernst, uno de sus biógrafos, permite clasificarlas básicamente en tres temas y diversas categorías:

• La estructura del espacio – incluyendo paisajes, compenetración de mundo y cuerpos matemáticos.
• La estructura de la superficie – Metamorfosis, ciclos y aproximaciones al infinito.
• La proyección del espacio tridimensional en el plano – Representación pictórica tradicional, perspectiva y figuras imposibles.